જો frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 એ વક્ર x = Kt, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $x = Kt$ અને $y = \frac{K}{t}$ છે.પ્રચલ $t$ નો લોપ કરતા,આપણને $t = \frac{x}{K}$ મળે,તેથી $y = \frac{K}{x/K} = \frac{K^2}{x}$,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(C)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $x = Kt$ અને $y = \frac{K}{t}$ છે.પ્રચલ $t$ નો લોપ કરતા,આપણને $t = \frac{x}{K}$ મળે,તેથી $y = \frac{K}{x/K} = \frac{K^2}{x}$,જેનો અર્થ છે કે $xy = K^2$.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$y + x \frac{dy}{dx} = 0$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x} = -\frac{K^2/x}{x} = -\frac{K^2}{x^2}$ મળે.ચૂક $K^2 > 0$ અને $x^2 > 0$ હોવાથી,દરેક $x eq 0$ માટે ઢાળ $\frac{dy}{dx} = -\frac{K^2}{x^2} સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ આપેલ છે,જેને $y = -\frac{b}{a}x + b$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{b}{a}$ છે.વક્રનો ઢાળ હંમેશા ઋણ હોવાથી,સ્પર્શકનો ઢાળ પણ ઋણ હોવો જોઈએ,તેથી $-\frac{b}{a} 0$.આ શરત $\frac{b}{a} > 0$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $a$ અને $b$ બંને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય.તેથી,કાં તો $a > 0, b > 0$ અથવા $a < 0, b < 0$ થાય.

જો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $x = Kt, y = \frac{K}{t}, K > 0$ નો સ્પર્શક હોય,તો

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો બાહ્ય બિંદુ $P(h, k)$ માંથી અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર અચળ $k^2$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

વિધાન $I$: અતિવલય $9x^2-16y^2-72x+96y-144=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ છે.
વિધાન $II$: અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}$ છે.

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ ના બિંદુ $(-4, 0)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module